对勾函数最小值的公式

形如f(X)=X+a/x(a>0)函数叫对勾函数。在X>0时有最小值2√a,当且仅当x=√a时取最小值。当X<0时函数有最大值-2√a,当且仅当X=-√a时取等号。这是由基本不等式运用得出的,也可以运用求导方法求最值。当a<0时此函数不是对勾函数。

对勾函数最小值的公式

对勾函数最小值的公式:f(x)=ax+b/x(ab〉0),定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)值域为(-∞,-2√ab]∪[2√ab,+∞)当x〉0,有x=根号b/根号a,有最小值是2√ab当x〈0,有x=-根号b/根号a,有最大值是:-2√ab。

对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数,是形如(x)=ax+b/x(ab〉0)的函数。由图像得名,又被称为“双勾函数”、“勾函数”、“对号函数”、“双飞燕函数”等。常见a=b=1。

对勾函数的解析式为y=x+a/x(其中a〉0),对勾函数的单调性讨论如下:设x1〈x2,则f(x1)-f(x2)=x1+a/x1-(x2+a/x2)=(x1-x2)+a(x2-x1)/(x1x2)=[(x1-x2)(x1x2-a)]/(x1x2)。

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