形如f（X）＝X＋a／x（a＞0）函数叫对勾函数。在X＞0时有最小值2√a，当且仅当x＝√a时取最小值。当X＜0时函数有最大值－2√a，当且仅当X＝－√a时取等号。这是由基本不等式运用得出的，也可以运用求导方法求最值。当a＜0时此函数不是对勾函数。
对勾函数最小值的公式：f（x）=ax+b/x（ab〉0），定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab，+∞）当x〉0，有x=根号b/根号a，有最小值是2√ab当x〈0，有x=-根号b/根号a，有最大值是：－2√ab。
对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如（x）=ax+b/x（ab〉0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、“对号函数”、“双飞燕函数”等。常见a=b=1。
对勾函数的解析式为y=x+a/x（其中a〉0），对勾函数的单调性讨论如下：设x1〈x2，则f（x1）-f（x2）=x1+a/x1-（x2+a/x2）=（x1-x2）+a（x2-x1）/（x1x2）=[（x1-x2）（x1x2-a）]/（x1x2）。
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